Das 1981 eröffnete Museum befindet sich in den Räumen der historischen Klöppelschule von Burano, die 1872 von der Gräfin Andriana Marcello gegründet wurde, um eine jahrhundertealte Tradition wieder aufleben zu lassen. Nach der Schließung der Schule begann 1978 ein von den venezianischen Behörden und der inzwischen gegründeten Stiftung Andriana Marcello ins Leben gerufenes Konsortium mit einer sorgfältigen Wiederentdeckung und kulturellen Aufwertung dieser Kunst: Die Archive der alten Schule, die reich an wichtigen Dokumenten und Zeichnungen sind, wurden neu geordnet und katalogisiert; die Räumlichkeiten wurden renoviert und in einen Ausstellungsraum verwandelt. So wurde das Spitzenmuseum geboren. Mehr als hundert kostbare Exemplare aus der reichen Sammlung der Schule sowie wichtige Beispiele der venezianischen Produktion vom 16. bis zum 20. Jahrhundert. Seit 1995 gehört dieser Raum zu den Städtischen Museen von Venedig und bietet heute nicht nur die Ausstellung wertvoller Stücke, sondern auch die Möglichkeit, die Arbeitstechniken der Klöpplerinnen, die auch heute noch die Hüterinnen dieser Kunst sind und vormittags im Museum anwesend sind, aus nächster Nähe zu beobachten. Den Wissenschaftlern steht auch das Archiv zur Verfügung, eine wichtige Quelle für die historische und künstlerische Dokumentation mit Zeichnungen, Fotos und verschiedenen ikonografischen Zeugnissen.