Le musée, ouvert en 1981, est situé dans les locaux de l'école historique de dentelle de Burano, fondée en 1872 par la comtesse Andriana Marcello pour récupérer et faire revivre une tradition séculaire. Après la fermeture de l'école, un Consortium créé par les autorités publiques vénitiennes et la Fondation Andriana Marcello - qui avait été créée entre-temps - a entamé, à partir de 1978, une activité minutieuse de redécouverte et de valorisation culturelle de cet art : les archives de l'ancienne école, riches en documents et dessins importants, ont été réorganisées et cataloguées ; les locaux ont été rénovés et transformés en espace d'exposition. C'est ainsi qu'est né le Musée de la Dentelle. Plus d'une centaine de précieux spécimens de la riche collection de l'École sont exposés, ainsi que d'importants exemples de la production vénitienne du XVIe au XXe siècle. Intégré aux Musées Civiques de Venise depuis 1995, cet espace offre aujourd'hui non seulement l'exposition de pièces de grande valeur, mais aussi la possibilité d'observer en direct les techniques de travail proposées par les dentellières, encore aujourd'hui gardiennes de cet art et présentes au musée le matin. Les archives, source importante de documentation historique et artistique, avec des dessins, des photos et divers témoignages iconographiques, sont également à la disposition des chercheurs.